2020年云南成人高考文科数学考点：求解函数解析式

2020年云南成人高考文科数学考点：求解函数解析式

　　求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视.本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力。

　　●难点磁场

　　(★★★★)已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1).

　　●案例探究

　　[例1](1)已知函数f(x)满足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表达式.

　　(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式.

　　命题意图：本题主要考查函数概念中的三要素：定义域、值域和对应法则，以及计算能力和综合运用知识的能力.属★★★★题目.

　　知识依托：利用函数基础知识，特别是对“f”的理解，用好等价转化，注意定义域.

　　错解分析：本题对思维能力要求较高，对定义域的考查、等价转化易出错.

　　技巧与方法：(1)用换元法;(2)用待定系数法.

　　解：(1)令t=logax(a>1,t>0;0

　　因此f(t)= (at-a-t)

　　∴f(x)= (ax-a-x)(a>1,x>0;0